二重积分的求解方法

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二重积分的计算方法

将二重积分化为累次积分

利用直角坐标计算二重积分:

1、若积分区域为:

投影到x轴,再穿线

则有: 2、若积分区域为:

投影到y轴,再穿线 则有:

利用极坐标计算二重积分:

若积分区域为:

极坐标系 则有:

拓展-概率论部分

概率论部分并没有用到极坐标的计算方法,而且概率论有一个计算打油诗:

计算某个区域的概率时(和联合概率密度有关)

  1. 后积先定限
  2. 限内画条线
  3. 先交写下限
  4. 后交写上限

计算边缘概率密度打油诗:

  1. 求谁不积谁
  2. 不积先定限
  3. 限内画条线
  4. 先交写下限
  5. 后交写上限